【題目】“綜合與實踐”學(xué)習(xí)活動準備制作一組三角形,記這些三角形的三邊分別為a,b,c,并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度.
(1)用記號(a,b,c)(a≤b≤c)表示一個滿足條件的三角形,如(2,3,3)表示邊長分別為2,3,3個單位長度的一個三角形.請列舉出所有滿足條件的三角形.
(2)用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a<b<c的三角形(用給定的單位長度,不寫作法,保留作圖痕跡).
【答案】(1)共9種:(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(2,3,4),(2,4,4),(3,3,3),(3,3,4),(3,4,4),(4,4,4);(2)答案見試題解析.
【解析】
試題分析:(1)應(yīng)用列舉法,根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿足條件的三角形;
(2)首先判斷滿足條件的三角形只有一個:a=2,b=3,c=4,再作圖:①作射線AB,且取AB=4;
②以點A為圓心,3為半徑畫;以點B為圓心,2為半徑畫弧,兩弧交于點C;
③連接AC、BC.則△ABC即為滿足條件的三角形.
試題解析:(1)共9種:(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(2,3,4),(2,4,4),(3,3,3),(3,3,4),(3,4,4),(4,4,4);
(2)由(1)可知,只有(2,3,4),即a=2,b=3,c=4時滿足a<b<c,如答圖的△ABC即為滿足條件的三角形.
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【題目】如圖,建筑工人砌墻時,經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁,然后拉一條直的參照線,其運用到的數(shù)學(xué)原理是( )
A.兩點之間,線段最短
B.兩點確定一條直線
C.垂線段最短
D.過一點有且只有一條直線和已知直線平行
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點(﹣1,8)并與x軸交于點A,B兩點,且點B坐標為(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線與y軸交于點C,頂點為點P,求△CPB的面積.
注:拋物線(a≠0)的頂點坐標是(,)
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格上,平移△ABC,使點C與坐標原點O重合.
(1)請寫出圖中點A、B、C的坐標.
(2)畫出平移后的△OA1B1 .
(3)求△OA1A的面積.
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【題目】如圖,射線PA切⊙O于點A,連接PO.
(1)在PO的上方作射線PC,使∠OPC=∠OPA(用尺規(guī)在原圖中作,保留痕跡,不寫作法),并證明PC是⊙O的切線;
(2)在(1)的條件下,若PC切⊙O于點B,AB=AP=4,求的長.
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【題目】計算:
(1)(-28 )-(-22)-(-17 )+(-22);
(2)(-100)÷(-5)2-(- )×[34+(-32)].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x+2=0有兩個相等的實數(shù)根,則a的值是( 。
A.﹣2B.0C.1D.2
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