Question

某校舉辦八年級數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個項目：七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原，每個項目得分都按一定百分比折算后計入總分。下表為甲、乙、丙三位同學(xué)的得分情況（單位：分）

	七巧板拼圖	趣題巧解	數(shù)學(xué)應(yīng)用	魔方復(fù)原
甲	66	89	86	68
乙	66	60	80	68
丙	66	80	90	68

（1）比賽后，甲猜測七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原這四項得分分別按10%，40%，20%，30%折算計入總分，根據(jù)猜測，求出甲的總分；
（2）本次大賽組委會最后決定，總分為80分以上（包括80分）的學(xué)生獲一等獎。現(xiàn)獲悉乙、丙的總分分別是70分，80分，甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，問：甲能否獲得這次比賽的一等獎？

Answer 1

（1）79.8（2）甲能獲一等獎

解：（1）由題意，得
甲的總分為：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8。
（2）設(shè)趣題巧解所占的百分比為x，數(shù)學(xué)運用所占的百分比為y，由題意，得
，解得：。
∴甲的總分為：20+89×0.3+86×0.4=81.1＞80，
∴甲能獲一等獎。
（1）根據(jù)求加權(quán)平均數(shù)的方法就可以直接求出甲的總分。
（2）設(shè)趣題巧解所占的百分比為x，數(shù)學(xué)運用所占的百分比為y，由條件建立方程組求出其解就可以求出甲的總分而得出結(jié)論。