如圖所示，已知∠AOB=90°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度數(shù)．

答案：略
解析：

方法一：∵OF平分∠AOC，

∴∠a =∠FOC．

又∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠b ．

∴∠a =∠q +2∠b ．

∴

∴∠q ＋∠b =45°，即∠EOF=45°

方法二：

∠EOF=∠q =∠b =90°－∠a ＋∠b

　　　=90° -(∠q ＋2∠b )＋∠b

　　　=90°－∠q －∠b =90°－(∠q ＋∠b )，

即2∠EOF=90°，∴∠EOF=45°．


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