精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知，如圖點A（1，1），B（2，-3），點P為x軸上一點，當|PA-PB|最大時，點P的坐標為（　�。�
A．(
1
2
，0)		B．(
5
4
，0)		C．(-
1
2
，0)		D．（1，0）

作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，
∵A（1，1），
∴C的坐標為（1，-1），
連接BC，
設直線BC的解析式為：y=kx+b，
∴
k+b=-1
2k+b=-3
，
解得：
k=-2
b=1
，
∴直線BC的解析式為：y=-2x+1，
當y=0時，x=
1
2
，
∴點P的坐標為：（
1
2
，0），
∵當B，C，P不共線時，根據三角形三邊的關系可得：|PA-PB|=|PC-PB|＜BC，
∴此時|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數圖象經過點A（1，-1）和B（-3，-9）．
（1）求此一次函數的解析式；并畫出其圖象．
（2）求此一次函數與x軸，y軸的交點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將△ABC放在平面直角坐標系中，使B、C在X軸正半軸上，若AB=AC．且A點坐標為（3，2），B點坐標為（1，0）．
（1）求邊AC所在直線的解析式；
（2）若坐標平面內存在三角形與△ABC全等且有一條公共邊，請寫出這些三角形未知頂點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，（1）求直線AB的解析式；
（2）若點C是第一象限內的直線上的一個點，且△BOC的面積為2，求點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l的解析式為y=-
4
3
x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運動時間為t秒（0＜t≤3）
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S，試探究S與t之間的函數關系；
（3）當S=2時，是否存在點R，使△RNM∽△AOB？若存在，求出R的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-
1
2
x+b(b＞0)分別交x軸、y軸于A、B兩點．點C（4，0）、D（8，0），以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．設矩形CDEF與△ABO重疊部分的面積為S．
（1）求點E、F的坐標；
（2）當b值由小到大變化時，求S與b的函數關系式；
（3）若在直線y=-
1
2
x+b(b＞0)上存在點Q，使∠OQC等于90°，請直接寫出b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC為等腰三角形，AB=AC，將△AOC沿直線AC折疊，點O落在直線AD上的點E處，直線AD的解析式為y=-
3
4
x+6，則
（1）AO=______；AD=______；OC=______；
（2）動點P以每秒1個單位的速度從點B出發(fā)，沿著x軸正方向勻速運動，點Q是射線CE上的點，且∠PAQ=∠BAC，設P運動時間為t秒，求△POQ的面積S與t之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，直線CE上是否存在一點Q，使以點Q、A、D、P為頂點的四邊形是平等四邊形？若存在，求出t值及Q點坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一個附有進水管、出水管的水池，每單位時間內進出水管的進、出水量都是一定的，設從某時刻開始，4h內只進水不出水，在隨后的時間內不進水只出水，得到的時間x（h）與水量y（m3）之間的關系圖（如圖）．回答下列問題：
（1）進水管4h共進水多少？每小時進水多少？
（2）當0≤x≤4時，y與x有何關系？
（3）當x=9時，水池中的水量是多少？
（4）若4h后，只放水不進水，那么多少小時可將水池中的水放完？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標中，已知A、C兩點的坐標分別為A（
5
，
5
）、C（3
5
，0）．
（1）求△OAC的面積．
（2）在第一、二象限內是否存在點B，使以O、A、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案