【題目】1876年，美國總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個全等的直角三角形證明了勾股定理，若圖中，，，則下面結(jié)論錯誤的是( )

A. B. C. D. 是等腰直角三角形

【答案】C

【解析】

由全等三角形的性質(zhì)可得AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，∠AEB=∠EDC，可求∠AED=90°，且AE=DE，即AE=DE=4，即可判斷各個選項．

解：∵△ABE≌△ECD
∴AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，∠AEB=∠EDC，
∵∠EDC+∠DEC=90°
∴∠AEB+∠DEC=90°
∴∠AED=90°，且AE=DE，
∴△ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2=32，
∴AE=4=DE，
∴AB2+BE2=AE2，
∴a2+b2=16，
故A、B、D選項正確
∵S△ADE=AE×DE=8
故C選項錯誤
故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，0），與x軸的另一個交點在點（1，0）和（2，0）之間，對稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③a+c＞0；④2a+c＜0，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點C在線段AB上，AC=2BC，點D、E在直線AB上，點D在點E的左側(cè)

(1)若AB=18，DE=8，線段DE在線段AB上移動

①如圖1，當E為BC中點時，求AD的長；

②點F(異于A，B，C點)在線段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的長；

(2)若AB=2DE，線段DE在直線AB上移動，且滿足關(guān)系式，則______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC，交AC于點E，交PC于點F，連接AF．

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）已知⊙O的半徑為4，AF=3，求線段AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，是格點三角形，點的坐標分別為，.

(1)在圖中畫出相應的平面直角坐標系；

(2)畫出關(guān)于直線對稱的，并標出點的坐標；

(3)若點在內(nèi)，其關(guān)于直線的對稱點是，則的坐標是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x＋1與雙曲線y＝相交于P(1，m)，Q(－2，－1)兩點．

(1)求m的值；

(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上三點，且x1<x2<0<x3，請直接說明y1，y2，y3的大小關(guān)系；

(3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1x＋1>的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，結(jié)論：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（　�。�

A. 1個B. 2個

C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一個奇數(shù)是347，則m的值是_____．

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