Question

如圖，AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACB=∠ADE，∠ACD=∠ADC=50°，∠BAD=100°，則∠BAE=________度．

Answer 1

120
分析：本題實(shí)際上是全等三角形的性質(zhì)以及根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°來(lái)求角的度數(shù)．
解答：∵AB⊥BC，AE⊥DE，
∴∠B=∠E=90°
又AB=AE，∠ACB=∠ADE
∴△ABC≌△AED
∴∠BAC=∠EAD
∵∠ACD=∠ADC=50°
∴∠CAD=180°-50°-50°=80°
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=100°-80°=20°
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=∠BAD+∠BAC=120°．
故填120
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；解答時(shí)，除必備的知識(shí)外，還應(yīng)將條件和所求聯(lián)系起來(lái)，即將所求的角與已知角通過(guò)全等及內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)．