如圖，已知∠BDC=142º，∠B =34º，∠C=28º，則∠A=         .

 

   

 

 

【答案】

80°

【解析】本題考查了三角形的外角性質(zhì)

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠1=∠DAC+∠C，∠2=∠DAB+∠B，則有∠1+∠2=∠DAC+∠C+∠DAB+∠B，即∠BDC=∠A+∠B+∠C，然后把∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°代入進(jìn)行計(jì)算即可得到∠A的度數(shù)．

連AD并延長(zhǎng)，如圖，

∵∠1=∠DAC+∠C，∠2=∠DAB+∠B，

∴∠1+∠2=∠DAC+∠C+∠DAB+∠B，

∴∠BDC=∠A+∠B+∠C，

而∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，

∴142°=∠A+34°+28°，

∴∠A=142°-34°-28°=80°．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，已知∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，求證：△ADC≌△BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，則∠A=
80
80
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，則∠A=
80°
80°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，已知∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠BDC+∠EFC=180°，∠DEF=∠B．
（1）求證：∠AED=∠ACB（說(shuō)明：寫(xiě)出每一步推理的依據(jù)）；
（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點(diǎn)，S四邊形ADFE=6，求S△ABC．

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