Question

【題目】甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm，圖中折線(xiàn)表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）根據(jù)圖中信息，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；

（2）求甲、乙兩人的速度．

Answer 1

【答案】（1）Q（1.5，0），意義：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)兩人相遇；（2）甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，求出直線(xiàn)PQ解析式，從而求出點(diǎn)Q得坐標(biāo)，再說(shuō)出它的實(shí)際意義，即可；

（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，根據(jù)圖象列出二元一次方程組，即可求解．

（1）設(shè)直線(xiàn)PQ解析式為：y＝kx+b，

把已知點(diǎn)P(0，30)，E(，20)代入得:，解得：，

∴直線(xiàn)PQ解析式為：y＝﹣20x+30，

∴當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1.5，

∴Q(1.5，0)．

它的實(shí)際意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)兩人相遇；

（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，

由第（1）題得，甲、乙經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)兩人相遇；由圖象得：第h時(shí)，甲到B地，

∴，解得：．

答：甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h．