(10分)如圖,在中,點(diǎn)邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),過(guò)動(dòng)點(diǎn)于點(diǎn)

(1)若相似,則是多少度?
(2)試問(wèn):當(dāng)等于多少時(shí),的面積最大?最大面積是多少?
(3)若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切,
求線段的長(zhǎng).
解:(1)當(dāng)△ABC與△DAP相似時(shí),∠APD的度數(shù)是60°或30°.
(2)設(shè),∵,,∴,
又∵,∴,,
,而,
 
PC等于12時(shí),的面積最大,最大面積是
(3)設(shè)以為直徑的圓心分別為,過(guò)于點(diǎn)

設(shè)的半徑為,則.顯然,,∴,∴,
,,
又∵外切,∴
中,有
,解得:, ∴
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在中,,點(diǎn)上,以為圓心、為半徑的圓與交于點(diǎn),且.

小題1:判斷直線與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
小題2:若,,求的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

、如圖所示,∠C=90°,BC=8㎝,AC︰AB=3︰5,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC向點(diǎn)C以2㎝/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1㎝/s的速度移動(dòng),如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā),過(guò)多少秒時(shí),以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)、,如果點(diǎn)軸上(不重合),當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為           
           時(shí),使得由點(diǎn)組成的三角形與相似(至少找出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b.

小題1:當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí),△ABC∽△CDB?
小題2:過(guò)A作BD的垂線,與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,若△ABC∽△CDB.
求證四邊形AEDC為矩形(自己完成圖形).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,AD是△ABC的角平分線,DE∥AC,EF∥BC,AB=15,AF=4,則DE的長(zhǎng)等于________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)如圖,已知是⊙O的直徑,是弦,過(guò)點(diǎn)作OD⊥AC于,連結(jié)

小題1:(1)求證:;
小題2:(2)若,求∠的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=ACBC=,點(diǎn)D、EBC邊上(均不與點(diǎn)B、C重合,點(diǎn)D始終在點(diǎn)E左側(cè)),且∠DAE=45°.
小題1:(1)請(qǐng)?jiān)趫D①中找出兩對(duì)相似但不全等的三角形,寫在橫線上      ,       ;
小題2:(2)設(shè)BEm,CDn,求mn的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量n的取值范圍;
小題3:(3)如圖②,當(dāng)BECD時(shí),求DE的長(zhǎng);
小題4:(4)求證:無(wú)論BECD是否相等,都有DE2=BD2+CE2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,6)、B(6,4)、C(4,2).

(1)在第一象限內(nèi),畫出以點(diǎn)0為位似中心,位似比為   的位似圖形△A1B1 C1
(2)寫出△A1B C1各點(diǎn)的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案