Question

24、某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成60°角，房屋向南的窗戶AB高1.6米，現(xiàn)在窗子外面的上方安裝一個(gè)水平的遮陽(yáng)篷AC（如圖），以避免陽(yáng)光直接射入室內(nèi)，已知AC=0.95米．
（1）問此時(shí)太陽(yáng)光能直接射入室內(nèi)嗎？請(qǐng)通過計(jì)算回答上面的問題．
（2）若該地冬季中午，當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成45°角，問此時(shí)太陽(yáng)光能直接射入室內(nèi)嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)射入室內(nèi)地上的陽(yáng)光條的寬度；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形，由銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長(zhǎng)，再與AC=0.95米進(jìn)行比較即可；
（2）當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成45°角時(shí)求出AC的寬度，與AC的實(shí)際寬度相比較即可．

解答：解：（1）如圖所示，
∵光線與地面成60°角，房屋向南的窗戶AB高1.6m，
∴AB=1.6m，∠ABC=30°，
∴AC=AB•tan30°≈0.93m，
∵0.95m＞0.93m，
∴太陽(yáng)光不能直接射入室內(nèi)；

（2）當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成45°角，
∴AC=AB•tan45°=1.6×1=1.6m＞0.95m，
∴此時(shí)光線能射入室內(nèi)，
∵光線與地面成45°角，
∴AF=AC=0.95，
∴BF=1.6-0.95=0.65m．
∴此時(shí)射入室內(nèi)地上的陽(yáng)光條的寬度為：0.65m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．