Question

如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn). C為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn).

   （1）求二次函數(shù)的解析式；

   （2）定義函數(shù)f：“當(dāng)自變量x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁或y₂，若y₁≠y₂，函數(shù)f的函數(shù)值等于y₁、y₂中的較小值;若y₁=y₂，函數(shù)f的函數(shù)值等于y₁（或y₂）.” 當(dāng)直線（k >0）與函數(shù)f的圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的值.

 

Answer 1

解：（1）設(shè)拋物線解析式為，

             由拋物線過點(diǎn)，可得

       （2）可得

            直線（k >0）與函數(shù)f的圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)共有三種情況：

            ①直線與直線：平行，此時(shí)；

            ②直線過點(diǎn)，此時(shí)；

            ③直線與二次函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，

              此時(shí)有   得,

              由可得.

         綜上：，，