Question

29、閱讀：|5-2|表示5與2差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5與-2的差的絕對(duì)值，也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．
探索：
（1）|5-（-2）|=

7

．
（2）利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整數(shù)x，使x所表示的點(diǎn)到5和-2的距離之和為7
（3）由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x，|x-2|+|x+3|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．

Answer 1

分析：（1）由題中所給的例子可知，）|5-（-2）|可理解為為5與-2差的絕對(duì)值，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)題意畫出數(shù)軸，找出5與-2之間的所有整數(shù)點(diǎn)即可；
（3）由（1）（2）即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）原式=|5+2|=1，
故答案為：7；

（2）如圖所示：

由圖可知，符合條件的整數(shù)點(diǎn)有：-2，-1，0，1，2，3，4，5；

（3）由（1）（2）可知，對(duì)于任何有理數(shù)x，|x-2|+|x+3|是否有最小值，最小值=2+3=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)及數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)題意能利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答是解答此類問題的關(guān)鍵．