【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對(duì)稱軸為x=1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣ ），（ ）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＜y2其中結(jié)論正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④

【答案】C
【解析】解：∵拋物線開(kāi)口向下， ∴a＜0，
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣ =1，
∴b=﹣2a＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①錯(cuò)誤；
∵b=﹣2a，
∴2a+b=0，所以②正確；
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），
∴當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，所以③錯(cuò)誤；
∵點(diǎn)（﹣ ）到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（ ）對(duì)稱軸的距離遠(yuǎn)，
∴y1＜y2 ， 所以④正確．
故選C．
由拋物線開(kāi)口方向得到a＜0，有對(duì)稱軸方程得到b=﹣2a＞0，由∵拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c＞0，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；由b=﹣2a可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性可得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），則可判斷當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，于是可對(duì)③進(jìn)行判斷；通過(guò)比較點(diǎn)（﹣ ）與點(diǎn)（ ）到對(duì)稱軸的距離可對(duì)④進(jìn)行判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的邊AB為⊙O的直徑，BC與⊙O交于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）若AB=13，BC=10，求CE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寧波軌道交通4號(hào)線已開(kāi)工建設(shè)，計(jì)劃2020年通車試運(yùn)營(yíng)．為了了解鎮(zhèn)民對(duì)4號(hào)線地鐵票的定價(jià)意向，某鎮(zhèn)某校數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了“你認(rèn)為寧波4號(hào)地鐵起步價(jià)定為多少合適”的問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次調(diào)查中該興趣小組隨機(jī)調(diào)查的人數(shù)；
（2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果在該鎮(zhèn)隨機(jī)咨詢一位居民，那么該居民支持“起步價(jià)為2元或3元”的概率是
（4）假設(shè)該鎮(zhèn)有3萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該鎮(zhèn)支持“起步價(jià)為3元”的居民大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．

（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬(wàn)元，第二次花費(fèi)60萬(wàn)元．已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍．
（1）試問(wèn)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？
（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購(gòu)的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤(rùn)為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】廣安某網(wǎng)站調(diào)查，2016年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（2）若廣安市約有900萬(wàn)人口，請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問(wèn)題的人數(shù)約為多少萬(wàn)人？
（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問(wèn)題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率是多少．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線y= （x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是 ．若將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線y= （x＞0）的交點(diǎn)有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線的頂點(diǎn)為P（﹣2，2），與y軸交于點(diǎn)A（0，3），若平移該拋物線使其頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P1（2，﹣2），那么得到的新拋物線的一般式是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個(gè)布袋都不透明，甲袋中裝有1個(gè)紅球和1個(gè)白球；乙袋中裝有一個(gè)紅球和2個(gè)白球；丙袋中裝有2個(gè)白球．這些球除顏色外都相同．從這3個(gè)袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)球． （Ⅰ）取出的3個(gè)球恰好是2個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率是多少？
（Ⅱ）取出的3個(gè)球全是白球的概率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案