Question

為迎接世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵方案如下表： 當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束(每隊(duì)均需比賽12場)時(shí)，A隊(duì)共積19分． (1) 請通過計(jì)算，判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場． (2) 若每賽一場，每名參賽隊(duì)員均得出場賽500元，設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎金與出場費(fèi)的和為W(元)，試求該隊(duì)員最多能拿多少錢．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：設(shè)A隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場，負(fù)z場，根據(jù)題意，得 　　∴ 由題意可知：x≥0，y≥0，z≥0，且x，y，z均為整數(shù)． ∴ 解得： ∴x＝4，或x＝5，或x＝6． 答：A隊(duì)勝、平、負(fù)的場數(shù)有三種情況：勝4場，平7場，負(fù)1場；勝5場，平4場，負(fù)3場；勝6場，平1場，負(fù)5場
(2)	∵W＝(1500＋500)x＋(700＋500)y＋500z． 將y＝19－3x，z＝2x－7代入，得 W＝－600x＋19300． 由此可以看出，當(dāng)x＝4時(shí)，W最大，W＝－600×4＋19300＝16900(元)． 答：A隊(duì)的一名隊(duì)員最多可得16900元．