如圖，已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB，若S1表示PA為一邊的正方形的面積，S2表示長是AB，寬是PB的矩形的面積，則S1    S2．（填“＞”“=”或“＜”）
【答案】分析：根據(jù)黃金分割的定義得到PA2=PB•AB，再利用正方形和矩形的面積公式有S1=PA2，S2=PB•AB，即可得到S1=S2．
解答：解：∵P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB，
∴PA2=PB•AB，
又∵S1表示PA為一邊的正方形的面積，S2表示長是AB，寬是PB的矩形的面積，
∴S1=PA2，S2=PB•AB，
∴S1=S2．
故答案為=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的定義：一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成較長線段和較短線段，并且較長線段是較短線段和整個(gè)線段的比例中項(xiàng)，那么就說這個(gè)點(diǎn)把這條線段黃金分割，這個(gè)點(diǎn)叫這條線段的黃金分割點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知B是線段AE上一點(diǎn)，ABCD和BEFG都是正方形，連接AG、CE．
（1）求證：AG=CE；
（2）設(shè)CE與GF的交點(diǎn)為P，求證：
PG
CG
=
PE
AG
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是線段AB的垂直平分線，垂足為D，E是CD上一點(diǎn)．若∠A=60°，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
A、AE=BEB、AD=BDC、AB=ACD、ED=AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知C是線段AB的中點(diǎn)，則CD等于（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、AD-BD
B、
1
2
（AD-BD）
C、
1
2
AB-BD
D、AD-
1
2
AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿遷）如圖，已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB，若S1表示PA為一邊的正方形的面積，S2表示長是AB，寬是PB的矩形的面積，則S1
=
=
S2．（填“＞”“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①，已知C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊長在AB的同側(cè)作等邊△ADC與等邊△CBE，試猜想AE與DB的大小關(guān)系，并證明．
（2）如圖②，當(dāng)?shù)冗叀鰿BE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，上述結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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