【題目】將一副三角板如圖1擺放在直線MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，，，．

保持三角板OCD不動，將三角板OAB繞點O以每秒的速度逆時針旋轉，旋轉時間為t秒．

當______秒時，OB平分此時______；

當三角板OAB旋轉至圖2的位置，此時與有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；

如圖3，若在三角板OAB開始旋轉的同時，另一個三角板OCD也繞點O以每秒的速度逆時針旋轉，當OB旋轉至射線OM上時同時停止．

當t為何值時，OB平分？

直接寫出在旋轉過程中，與之間的數(shù)量關系．

【答案】（1）①，②（2）①2②當時，，當時，，當時，

【解析】

該小題是簡單的旋轉問題，結合圖1即可求得t的值及與的關系

該小題第二問涉及角的旋轉問題，利用特殊角解決本題就好做多了

平分時，根據(jù)角平分線的定義即可建立等量關系

，

當時，即

，

故答案為

，

由題意：，，

，

所以t為2時，OB平分

當時，

當時，

當時，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地，量得直角邊BC為6cm，AC為8cm，現(xiàn)在要將原綠地擴充后成等腰三角形，且擴充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴充后的等腰三角形綠地的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）先化簡，再求值：（ ﹣ ） ，其中x= ﹣2．
（2）計算：|﹣4|+（ ）﹣2﹣（ ﹣1）0﹣ cos45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D為△ABC內(nèi)一點，且BD=AD．

（1）求證：CD⊥AB；

（2）∠CAD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．

①求證：DE平分∠BDC；

②若點M在DE上，且DC=DM，請判斷ME、BD的數(shù)量關系，并給出證明；

③若N為直線AE上一點，且△CEN為等腰三角形，直接寫出∠CNE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起，當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，他發(fā)現(xiàn)若∠ACE＝_____，則三角板BCE有一條邊與斜邊AD平行．（寫出所有可能情況）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點．

(1)如圖1，點O是△ABC內(nèi)的動點，點O，F分別是OB，OC的中點，求證：DEFG是平行四邊形；

(2)如圖2，若BE交DC于點O，請問AO的延長線經(jīng)過BC的中點嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：

設（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(10分)如圖，在直角坐標系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，將A，B同時分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的對應點分別為D，C，連接AD，BC.

(1)直接寫出點C，D的坐標：C ，D ；

(2)四邊形ABCD的面積為 ；

(3)點P為線段BC上一動點(不含端點)，連接PD，PO.求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD.

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同步練習冊答案