Question

如圖，是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字。小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝。如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止。

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求為平局的概率；

（2）你認(rèn)為該游戲規(guī)則公平嗎？為什么？如果不公平，

請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平。

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）因為P（和小于10）=，P（和大于10）=，所以不公平；若和小于10，小穎獲勝；否則小亮獲勝

【解析】

試題分析：（1）同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，共有=12種結(jié)果

利用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果

甲轉(zhuǎn)盤	1	2	3
乙轉(zhuǎn)盤	9	8	10

得出：P（平局）=  =                       

（2）由題意得指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10的有甲轉(zhuǎn)盤為1，乙轉(zhuǎn)盤為6、7、8；甲轉(zhuǎn)盤為2，乙轉(zhuǎn)盤為6、7；甲轉(zhuǎn)盤為3，乙轉(zhuǎn)盤為6；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10的有甲轉(zhuǎn)盤為2，乙轉(zhuǎn)盤為9；甲轉(zhuǎn)盤為3，乙轉(zhuǎn)盤為8、9；

∵P（和小于10）=  =，P（和大于10）==  

∴游戲不公平。                        1

規(guī)則可以改為：若和小于10，小穎獲勝；否則小亮獲勝。 

考點：統(tǒng)計

點評：本題考查統(tǒng)計，考生能識別條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖是關(guān)鍵，能畫樹狀圖，此類題比較簡單