【題目】下列運算正確的是( )
A.a+a=a2
B.a2a=a2
C.a3÷a2=a (a≠0)
D.(a2)3=a5
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在不透明的袋子中有四張標著數(shù)字1,2,3,4的卡片,小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲.小明畫出樹狀圖如圖所示:
小華列出表格如下:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | ① | (4,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
(1)根據(jù)樹形圖分析,小明的游戲規(guī)則是,隨機抽出一張卡片后 (填“放回”或“不放回”),再隨機抽出一張卡片;根據(jù)表格分析,小華的游戲規(guī)則是,隨機抽出一張卡片后 (填“放回”或“不放回”),再隨機抽出一張卡片。
(2)根據(jù)小華的游戲規(guī)則,表格中①表示的有序數(shù)對為 。
(3)規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝,誰獲勝的可能性大?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣3,0),B(1,0),C(0,3)三點,其頂點為D,對稱軸是直線l,l與x軸交于點H.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點,求△PBC周長的最小值;
(3)如圖(2),若E是線段AD上的一個動點( E與A、D不重合),過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F,交x軸于點G,設點E的橫坐標為m,△ADF的面積為S.
①求S與m的函數(shù)關系式;
②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此時點E的坐標; 若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀與理解:
圖1是邊長分別為a和b(a>b)的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起(C與C′重合)的圖形.
操作與證明:
(1)操作:固定△ABC,將△C′DE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°,連接AD,BE,如圖2;在圖2中,線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系?證明你的結論;
(2)操作:若將圖1中的△C′DE,繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度α,連接AD,BE,如圖3;在圖3中,線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系?證明你的結論;
猜想與發(fā)現(xiàn):
(3)根據(jù)上面的操作過程,請你猜想當α為多少度時,線段AD的長度最大是多少?當α為多少度時,線段AD的長度最小是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】A、B兩地相距450千米,甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行.已知甲車速度為120千米/小時,乙車速度為80千米/小時,經(jīng)過t小時兩車相距50千米.則t的值是( 。
A.2
B.2或2.25
C.2.5
D.2或2.5
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