【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心是(2,a)(a>2),半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為 ,則a的值是 .
【答案】
【解析】解:過P點(diǎn)作PE⊥AB于E,過P點(diǎn)作PC⊥x軸于C,交AB于D,連接PA.
∵AB=2 ,
∴AE= ,PA=2,
∴PE=1.
∵點(diǎn)D在直線y=x上,
∴∠AOC=45°,
∵∠DCO=90°,
∴∠ODC=45°,
∴∠PDE=∠ODC=45°,
∴∠DPE=∠PDE=45°,
∴DE=PE=1,
∴PD= .
∵⊙P的圓心是(2,a),
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,
∴OC=2,
∴DC=OC=2,
∴a=PD+DC=2+ .
故答案為:2+ .
過P點(diǎn)作PE⊥AB于E,過P點(diǎn)作PC⊥x軸于C,交AB于D,連接PA.分別求出PD、DC,相加即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某山頂上建有手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔AB,在地面D處測(cè)得塔尖的仰角∠ADC=60°,塔底的仰角∠BDC=45°,點(diǎn)D距離塔AB所在直線的距離DC為100米,求手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔AB的高度(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732,結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC是等邊三角形,BD⊥AC,E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且∠CED=30°.
(1)求證:DB=DE.
(2)在圖中過D作DF⊥BE交BE于F,若CF=3,求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點(diǎn)O,則∠AOB的度數(shù)為________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)在邊上,且,將沿對(duì)折至,延長(zhǎng)交邊于點(diǎn),連接、,則下列結(jié)論:①≌;②;③∥;④與的面積相等;⑤,其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O,經(jīng)過點(diǎn)A(1, );點(diǎn)F(0,1)在y軸上.直線y=﹣1與y軸交于點(diǎn)H.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P是(1)中圖象上的點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點(diǎn)M,求證:FM平分∠OFP;
(3)當(dāng)△FPM是等邊三角形時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,且∠ADC=60°,AB=BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE=BC,成立的個(gè)數(shù)有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn),E在BC的延長(zhǎng)線上,且BD=DE.
(1)如圖,若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn),求證:AD=CE;
(2)如圖,若點(diǎn)D為線段AC上任意一點(diǎn),求證:AD=CE.
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