如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，
求：（1）△ABC的面積；
（2）斜邊AB上的高CD的長．
分析：（1）根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，分別求出邊BC和AC的長，然后利用三角形的面積公式求解即可；
（2）△ABC的面積公式同時可以表示為：S△ABC=
1
2
AB•CD，繼而即可求出CD的長．
解答：解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，
∴BC=3，AC=3
3
，
∴S△ABC=
1
2
BC•AC=
9
3
2
；
（2）利用三角形的面積公式有：S△ABC=
1
2
AB•CD，
∴CD=
3
3
2
．
點評：本題考查勾股定理及含30度角的直角三角形的性質(zhì)，解題關鍵是熟練掌握三角形的面積公式并靈活應用．
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