按如圖方式作正方形和等腰直角三角形．若第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)AB=1，第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰直角三角形的面積和為S1，第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和為S2，…，則第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和Sn=　  　．

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：觀察圖形，根據(jù)正方形的四條邊相等和等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為斜邊長(zhǎng)的倍，分別求得每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解題即可：

 ∵第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，

第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）1=，

第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）2=，

…，

第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，

∴第n個(gè)正方形的面積為：。

∴第n個(gè)等腰直角三角形的面積為：。

∴第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•營(yíng)口）按如圖方式作正方形和等腰直角三角形．若第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)AB=1，第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰直角三角形的面積和為S1，第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和為S2，…，則第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和Sn=
5
2n+1
5
2n+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

按如圖方式作正方形和等腰直角三角形．若第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)AB=1，第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰直角三角形的面積和為S1，第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和為S2，…，則第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和Sn=________．

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按如圖方式作正方形和等腰直角三角形．若第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)AB=1，第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰直角三角形的面積和為S1，第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和為S2，…，則第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和Sn=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按如圖方式作正方形和等腰直角三角形.若第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=1，第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰直角三角形的面積和為，第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和為，……，則第個(gè)正方形與第個(gè)等腰直角三角形的面積和=         .

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