菱形ABCD的對角線長為分別AC=，BD=2，則菱形的內(nèi)角∠BAD=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AO=AC，BO=BD，AC⊥DB，進而得到AO=，BO=1，△ABO是直角三角形，再利用勾股定理算出AB的長，證明△ABO是等邊三角形，進而算出菱形的內(nèi)角∠BAD的度數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=AC，BO=BD，AC⊥DB，
∵AC=，BD=2，
∴AO=，BO=1，
∴AB==2，
∴AD=BD=AB=2，
∴△ADB是等邊三角形，
∴∠BAD=60°．
故選：B．
點評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)：①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的對角線AC、BD相交于O，若OA=3cm，BD=4cm，則菱形的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC=120°．動點P、Q同時從點A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點C運動；Q以2
3
cm/s的速度，沿A→C的路線向點C運動．當P、Q到達終點C時，整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒．
（1）在點P、Q運動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若點Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N．
①當t為何值時，點P、M、N在一直線上？
②當點P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于O點，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，求證：E，F(xiàn)，G，H四個點在以O(shè)為圓心的同一個圓上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F．
（1）找出圖中與全等的三角形，并說明理由；
（2）猜想三條線段PC、PE、PF之間的比例關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，請說明四邊形OCED是矩形．

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