【題目】如圖，已知BC，DE相交于點(diǎn)O，給出以下三個(gè)判斷：①AB∥DE；②BC∥EF；③∠B＝∠E，請(qǐng)你以其中兩個(gè)判斷作為題設(shè)，另外一個(gè)判斷作為結(jié)論，寫(xiě)出所有的命題，指出這些命題是真命題還是假命題，并選擇其中的一個(gè)真命題加以證明．

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】

三個(gè)判斷任意兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論可寫(xiě)三個(gè)命題，然后根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)判斷這些命題的真假．

(1)若AB∥DE，BC∥EF，則∠B＝∠E，此命題為真命題．

(2)若AB∥DE，∠B＝∠E，則BC∥EF，此命題為真命題．

(3)若∠B＝∠E，BC∥EF，則AB∥DE，此命題為真命題．

以第一個(gè)命題為例證明如下：

∵AB∥DE，

∴∠B＝∠DOC.

∵BC∥EF，

∴∠DOC＝∠E.

∴∠B＝∠E.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為 1，CD⊥AB 于點(diǎn) D，E 為射線 CD 上一點(diǎn)，以BE為邊在 BE 左側(cè)作等邊△BEF，則DF的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）則AC=______cm；

（2）當(dāng)BP平分∠ABC，求此時(shí)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BCP能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD與角平分線AE相交點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AE于G，交AB于H．下列說(shuō)法：①∠BCH=∠CAE；②DF=EF；③CE=BH；④S△ABE=2S△ACE；⑤CF=DF．正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，某校決定購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球和副羽毛球拍．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩個(gè)體育用品商店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個(gè)籃球比每副羽毛球拍貴25元，兩個(gè)籃球與三副羽毛球拍的費(fèi)用正好相等．經(jīng)洽談，甲商店的優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買(mǎi)十個(gè)籃球，送一副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買(mǎi)籃球數(shù)超過(guò)80個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍可打八折．

（1）求每個(gè)籃球和每副羽毛球拍的價(jià)格分別是多少？

（2）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出到甲商店和乙商店購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用；

（3）請(qǐng)你決策:在哪家商店購(gòu)買(mǎi)劃算？（直接寫(xiě)出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下面例題的解法，然后解答問(wèn)題：

例：若多項(xiàng)式2x3-x2+m分解因式的結(jié)果中有因式2x+1，求實(shí)數(shù)m的值.

解：設(shè)2x3-x2+m=(2x+1)·A(A為整式).

若2x3-x2+m=(2x+1)·A=0，則2x+1=0或A=0.

由2x+1=0，解得x=-.

∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解. ∴2×(-)3-(-)2+m=0，即--+m=0. ∴m=.

(1)若多項(xiàng)式x2+px-6分解因式的結(jié)果中有因式x-3，則實(shí)數(shù)p= ；

(2)若多項(xiàng)式x3+5x2+7x+q分解因式的結(jié)果中有因式x+1，求實(shí)數(shù)q的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從3，0，﹣1，﹣2，﹣3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=（5﹣m2）x和關(guān)于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點(diǎn) B、C、E 在同一條直線上，AE與 BD交于點(diǎn) O，AE與 CD交于點(diǎn) G，AC與 BD交于點(diǎn) F，連接 OC、FG，則下列結(jié)論要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④OC 平分∠BOE，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．

（1）如圖①，M為邊AC上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

如圖②，M為邊AC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

如圖③，M為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

（2）請(qǐng)就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明.

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同步練習(xí)冊(cè)答案