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如圖，在梯形中，∥，點在上，且∥，
（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；
（2）若，，
①求∠的度數；
②當時，求四邊形的面積．（結果精確到0.01）
解：（1）∵AD∥BC，AB∥DE 　　　
∴四邊形是平行四邊形．
（2）①∵四邊形是平行四邊形
∴AD=BE，AB=DE
∵AB=AD=DC ，EC=BE
∴DE=CD=EC 
∴△DCE是等邊三角形 
∴
∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴．
② ∵
∴
作于點F，則
在中，根據勾股定理，得：

∴四邊形的面積=
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于點E，AB=BE．
（1）試證明BC=DC；
（2）若∠C=45°，CD=2，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形中，兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形．

1.與有何等量關系？請說明理由；

2.當時，求證：是矩形．

 

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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考一模數學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，在梯形中，，，，，為上一動點，則周長的最小值為          ．

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科目：初中數學 來源：2012屆上海市松江初三二模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在梯形中，∥，，，點在對角線上，作，連接，且滿足．

（1）求證：；
（2）當時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：初二年級第一學期期末考試練習四數學卷 題型：解答題

 (本題6分)  如圖，在梯形中， 兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形．

 

1.（1）與有何等量關系？請說明理由；

2.（2）當時，求證：平行四邊形是矩形．

 

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