【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，D為AC中點，P為AB上的動點，將P繞點D逆時針旋轉90°得到P′，連CP′的最小值為（　�。�

A.1.6B.2.4C.2D.2

【答案】C

【解析】

先過P'作P'E⊥AC于E，根據(jù)△DAP≌△P'ED，可得P'E=AD=2，再根據(jù)當AP=DE=2時，DE=DC，即點E與點C重合，即可得出線段CP′的最小值為2．

如圖，過點P′作P′E⊥AC于點E，

則∠A＝∠P′ED＝90°，

由旋轉可知：

DP＝DP′，∠PDP′＝90°，

∴∠ADP＝∠EP′D，

∴△DAP≌△P′ED（AAS）

∴P′E＝AD＝2，

∴當AP＝DE＝2時，DE＝DC，即點E與點C重合，

此時CP′＝EP′＝2

∴線段CP′的最小值為2．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面坐標系中，正方形的位置如圖所示，點的坐標為，點的坐標為，延長交軸于點，作正方形，正方形的面積為______，延長交軸于點，作正方形，……按這樣的規(guī)律進行下去，正方形的面積為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】知識改變世界，科技改變生活.導航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學生乘車到黑龍灘（用C表示）開展社會實踐活動，車到達A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導航顯示車輛應沿北偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏西37°方向行駛一段距離才能到達C地，求B、C兩地的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈,cos53°≈，tan53°≈)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，拋物線y＝ax2+bx+c過點B，并且頂點D的坐標為（﹣2，﹣1）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若拋物線與直線AB的另一個交點為F，點C是線段BF的中點，過點C作BF的垂線交拋物線于點P，Q，求線段PQ的長度；

（3）在（2）的條件下，點M是直線AB上一點，點N是線段PQ的中點，若PQ＝2MN，直接寫出點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個四位數(shù)，記千位數(shù)字與個位數(shù)字之和為，十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為，如果，那么稱這個四位數(shù)為“對稱數(shù)”

最小的“對稱數(shù)”為 ；四位數(shù)與之和為最大的“對稱數(shù)”，則的值為 ；

一個四位的“對稱數(shù)”，它的百位數(shù)字是千位數(shù)字的倍，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為，且千位數(shù)字使得不等式組恰有個整數(shù)解，求出所有滿足條件的“對稱數(shù)”的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）觀察猜想：

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊BC上，連接AD，把△ABD繞點A逆時針旋轉90°，點D落在點E處，如圖①所示，則線段CE和線段BD的數(shù)量關系是　 　，位置關系是　 　．

（2）探究證明：

在（1）的條件下，若點D在線段BC的延長線上，請判斷（1）中結論是還成立嗎？請在圖②中畫出圖形，并證明你的判斷．

（3）拓展延伸：

如圖③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC=，其他條件不變，過點D作DF⊥AD交CE于點F，請直接寫出線段CF長度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,網格中已知△ABC三個頂點的坐標分別為(-4,3)、(-3,1)、(-1,3)，按要求解決下列問題：

(1)將△ABC向右平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到，作出；

(2)將繞點O逆時針旋轉90°，得到作出

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】速滑運動受到許多年輕人的喜愛。如圖，四邊形是某速滑場館建造的滑臺，已知，滑臺的高為米，且坡面的坡度為.后來為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為.

（1）求新坡面的坡角及的長；

（2）原坡面底部的正前方米處是護墻，為保證安全，體育管理部門規(guī)定，坡面底部至少距護墻米。請問新的設計方案能否通過，試說明理由（參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，CD切⊙O于點C，AE⊥CD于點E

（1）求證：AC平分∠DAE；

（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案