如圖,⊙M與x軸相切于點(diǎn)C,與y軸的一個交點(diǎn)為A。
(1)求證:AC平分∠OAM;
(2)如果⊙M的半徑等于4,∠ACO=300,求AM所在直線的解析式.

(1)詳見解析;
(2)AM所在直線的解析式為

解析試題分析:(1)利用切線、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可證出第一問.
(2)根據(jù)勾股定理求出OA、OC長繼而求出A、C點(diǎn)坐標(biāo),也可求出M點(diǎn)坐標(biāo),利用兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線AM的解析式.
試題解析:(1)證明:∵圓M與x軸相切于點(diǎn)C
連結(jié)MC,則MC⊥x軸
∴MC∥y軸
∴∠MCA=∠OAC       
又∵M(jìn)A= MC
∴∠MCA=∠MAC       
∴∠OAC =∠MAC
即AC平分∠OAM;    
(2)∵∠ACO=300,∴∠MCA= 600,
∴△MAC是等邊三角形
∴AC= MC=4    ∴ 在Rt△AOC中,OA=2
即A點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,2)       

∴M點(diǎn)的坐標(biāo)是(,4)     
設(shè)AM所在直線的解析式為   解得,b="2"
∴AM所在直線的解析式為  
考點(diǎn):1、切線,平行線,等腰三角形的性質(zhì);2、一次函數(shù)的解析式的求法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,櫻桃價(jià)格z(單位:元/千克)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示。

(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;
(2)求李明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式;
(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知兩直線L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,若L1⊥L2,則有k1•k2=﹣1.
(1)應(yīng)用:已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直,求k;
(2)直線經(jīng)過A(2,3),且與y=x+3垂直,求解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

反比例函數(shù)在第二象限的圖象如圖所示.
(1)直接寫出m的取值范圍;
(2)若一次函數(shù)的圖象與上述反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,△AOB的面積為,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:甲、乙兩車分別從相距300千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,其中甲到地后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
(1)求甲車離出發(fā)地的距離(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí),用了小時(shí),求乙車離出發(fā)地的距離(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,求它們在行駛的過程中相遇的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如果一次函數(shù)y=kx+b的自變量在一2≤x≤6之間變化時(shí),函數(shù)值是一11≤y≤9,試確定函數(shù)的關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖①,在矩形 ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.點(diǎn)P從A出發(fā),沿A→B→C→D路線運(yùn)動,到D停止;點(diǎn)Q從D出發(fā),沿 D→C→B→A路線運(yùn)動,到A停止.若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P的速度為每秒1cm,點(diǎn)Q的速度為每秒2cm,a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度,點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻cm,點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雂cm.圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S1(cm2)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象;圖③是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2(cm2)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)參照圖象,求b、圖②中c及d的值;
(2)連接PQ,當(dāng)PQ平分矩形ABCD的面積時(shí),運(yùn)動時(shí)間x的值為         ;
(3)當(dāng)兩點(diǎn)改變速度后,設(shè)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動線路上相距的路程為y(cm),求y(cm)與運(yùn)動時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(4)若點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動路線上相距的路程為25cm,求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地,再返回A地,如圖表示兩車離A地的距離s(千米)隨時(shí)間t(小時(shí))變化的圖象,已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回.請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答:
(1)甲車出發(fā)多長時(shí)間后被乙車追上?
(2)甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇?
(3)甲車從B地返回的速度多大時(shí),才能比乙車先回到A地?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售, 售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:

(1) 農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2) 降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少?
(3) 降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢) 是26元,問他一共帶了多少千克土豆.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案