【題目】某電器商場銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,下表是該型號(hào)電風(fēng)扇近兩周的銷售情況:
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號(hào) | B種型號(hào) | ||
第一周 | 3臺(tái) | 5臺(tái) | 1800元 |
第二周 | 4臺(tái) | 10臺(tái) | 3100元 |
求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
若該商場準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),假設(shè)售價(jià)不變,那么商場應(yīng)采用哪種采購方案,才能使得當(dāng)銷售完這些風(fēng)扇后,商場獲利最多?最多可獲利多少元?
【答案】A種型號(hào)電風(fēng)扇銷售單價(jià)為250元臺(tái),B種型號(hào)電風(fēng)扇銷售單價(jià)為210元臺(tái);商場應(yīng)采用的進(jìn)貨方案為:購進(jìn)A種型號(hào)風(fēng)扇10臺(tái),B種型號(hào)風(fēng)扇20臺(tái),可獲利最多,最多可獲利1200元.
【解析】
設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元,根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元,4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入3100元,列方程組求解;
設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái),則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái),根據(jù)金額不多余5400元,求出a的范圍,然后再列出W與a的函數(shù)關(guān)系式,最后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.
解:設(shè)A種型號(hào)電風(fēng)扇銷售單價(jià)為x元臺(tái),B種型號(hào)電風(fēng)扇銷售單價(jià)為y元臺(tái),
由已知得,解得:
答:A種型號(hào)電風(fēng)扇銷售單價(jià)為250元臺(tái),B種型號(hào)電風(fēng)扇銷售單價(jià)為210元臺(tái).
解:設(shè)當(dāng)購進(jìn)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)時(shí),所獲得的利潤為w元,由題意得:
,
解得:.
,
又,
的值增大時(shí),w的值也增大
當(dāng)時(shí),w取得最大值,此時(shí).
故商場應(yīng)采用的進(jìn)貨方案為:購進(jìn)A種型號(hào)風(fēng)扇10臺(tái),B種型號(hào)風(fēng)扇20臺(tái),可獲利最多,最多可獲利1200元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AM∥BN,∠B=40°,點(diǎn)P是BN上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B不重合).AC、AD分別平分∠BAP和∠PAM,交射線BN于點(diǎn)C、D.
(1)求∠CAD的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到當(dāng)∠ACB=∠BAD時(shí),求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某經(jīng)銷商經(jīng)銷的學(xué)生用品,他以每件280元的價(jià)格購進(jìn)某種型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī),以每件360元的售價(jià)銷售時(shí),每月可售出60個(gè),為了擴(kuò)大銷售,該經(jīng)銷商采取降價(jià)的方式促銷,在銷售中發(fā)現(xiàn),如果每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)降價(jià)1元,那么每月就可以多售出5個(gè).
降價(jià)前銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤是多少元?
經(jīng)銷商銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤要達(dá)到7200元,且盡可能讓利于顧客,求每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)多少元?
在的銷售中,銷量可好,經(jīng)銷商又開始漲價(jià),漲價(jià)后每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤能達(dá)到10580元嗎?若能,請(qǐng)求出漲多少元;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水,水池里的水量y(m3)與放水時(shí)間t(分)有如下關(guān)系:
放水時(shí)間(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
水池中水量(m3) | 38 | 36 | 34 | 32 | … |
下列結(jié)論中正確的是( 。
A. y隨t的增加而增大
B. 放水時(shí)間為15分鐘時(shí),水池中水量為8m3
C. 每分鐘的放水量是2m3
D. y與t之間的關(guān)系式為y=40t
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖1是產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位:元)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 第24天的銷售量為200件 B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元
C. 第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D. 第30天的日銷售利潤是750元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是橘子的銷售額隨橘子賣出質(zhì)量的變化表:
質(zhì)量/千克 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | … |
銷售額/元 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
(1)這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)當(dāng)橘子賣出5千克時(shí),銷售額是_______元.
(3)如果用表示橘子賣出的質(zhì)量,表示銷售額,按表中給出的關(guān)系,與之間的關(guān)系式為______.
(4)當(dāng)橘子的銷售額是100元時(shí),共賣出多少千克橘子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在△ABC中,∠ACB=900,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求MN的長.
(2)如圖,在△ABC中,∠ACB=900,AM=AC,BN=BC
當(dāng)∠A=300時(shí),求∠MCN的度數(shù)。
當(dāng)∠A的度數(shù)變化時(shí),∠MCN的度數(shù)是否變化,如有變化,請(qǐng)說明理由;如不變,求∠MCN的度數(shù).
(3)如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,點(diǎn)M、N在邊AB上,且∠MCN=450,試猜想線段AN、BM、MN之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,直接寫出你的結(jié)論(不要求證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀與思考:
整式乘法與因式分解是方向相反的變形,由 ,
可得 .
利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式.
例如:將式子分解因式.
這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng),一次項(xiàng)系,
所以.
解: .
上述分解因式的過程,也可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次項(xiàng)系數(shù),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項(xiàng),分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項(xiàng)系數(shù)(如右圖).
請(qǐng)仿照上面的方法,解答下列問題:
(1)分解因式:=___________________;
(2)若可分解為兩個(gè)一次因式的積,則整數(shù)P的所有可能值是________.
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