Question

12、某校團委生活部為了了解本校九年級學(xué)生的睡眠情況，隨機調(diào)查了50名九年級學(xué)生的睡眠時間情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

組別	頻數(shù)	頻率
3≤t＜4	2	0.04
4≤t＜5	4	0.08
5≤t＜6	12
6≤t＜7	14	0.28
7≤t＜8		0.24
8≤t＜9	6	0.12
合計	50	1.00

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）若初中生合理的睡眠時間范圍為7≤t＜9，那么請你估算該校500名九年級學(xué)生中睡眠時間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率成正比例關(guān)系可得：頻數(shù)空格填12，頻率空格填0.24；據(jù)此可補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）首先計算樣本中睡眠時間范圍為7≤t＜9的學(xué)生所占的比例，在用樣本估計總體，估算該校500名九年級學(xué)生中睡眠時間在此范圍內(nèi)的人數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率成正比例關(guān)系可得：12÷（2÷0.04）=12÷50=0.24，50×0.24=12，
頻數(shù)空格填12，頻率空格填0.24，在頻數(shù)分布直方圖中補畫7～8這組，高為12的矩形．每個（2分），共（6分）

（2）在樣本中有占（0.24+0.12）的學(xué)生的睡眠時間范圍為7≤t＜9；則該校500名九年級學(xué)生中睡眠時間在此范圍內(nèi)的總?cè)藬?shù)=500×（0.24+0.12）=180（人）（2分）．

點評：讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題．