Question

學(xué)校為了解學(xué)生參加體育活動的情況，對學(xué)生“平均每天參加體育活動的時間”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以問題：

（1）“平均每天參加體育活動的時間”為“0.5～1小時”部分的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角為

54

°；本次一共調(diào)查了

200

名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）2011年該校有4000名學(xué)生，按此調(diào)查，請你估計(jì)全校平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下的學(xué)生可能有

200

名；
（4）如果學(xué)校計(jì)劃：到2013年，全校學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下的人數(shù)降到50人．求2011年至2013年每天參加體育活動的時間在0.5小時以下的學(xué)生人數(shù)平均降低的百分率（假設(shè)2012年、2013年全校學(xué)生人數(shù)不變）．

Answer 1

分析：（1）先求“0.5～1小時”部分的扇形的百分?jǐn)?shù)，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)×360°求度數(shù)，根據(jù)“1～1.5小時”部分的人數(shù)÷對應(yīng)扇形的百分?jǐn)?shù)，得出調(diào)查人數(shù)；
（2）根據(jù)（1）所求調(diào)查人數(shù)，各部分對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，分別求“0.5～1小時”，“1.5小時以上”的人數(shù)，補(bǔ)充圖形；
（3）根據(jù)：該校4000名學(xué)生×?xí)r間在0.5小時以下的百分?jǐn)?shù)，得出結(jié)論；
（4）設(shè)年均降低的百分率為x，根據(jù)下降率公式，列方程求解．

解答：解：（1）（1-50%-30%-5%）×360°=54°，
100÷50%=200，
故答案為：54，200；
（2）（1-50%-30%-5%）×200=30人，30%×200=60人，補(bǔ)充圖形如圖所示；
（3）4000×5%=200（名），
故答案為200；
（4）設(shè)年均降低的百分率為x，由題意得：
200（1-x）²=50，
解得   x₁=0.5=50%，x₂=1.5=150%（不合題意舍去）．
答：年平均降低率的百分率為50%．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．