Question

（2013•昆明）某校七年級準(zhǔn)備購買一批筆記本獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本．
（1）求打折前每本筆記本的售價是多少元？
（2）由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個原售價為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)打折前售價為x元，則打折后售價為0.9x元，表示出打折前購買的數(shù)量及打折后購買的數(shù)量，再由打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可；
（2）設(shè)購買筆記本y件，則購買筆袋（90-y）件，根據(jù)購買總金額不低于360元，且不超過365元，可得出不等式組，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)打折前售價為x元，則打折后售價為0.9x元，
由題意得，

360

x

+10=

360

0.9x

，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗得：x=4是原方程的根，
答：打折前每本筆記本的售價為4元．

（2）設(shè)購買筆記本y件，則購買筆袋（90-y）件，
由題意得，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90-y）≤365，
解得：67

2

9

≤y≤70，
∵y為正整數(shù)，
∴y可取68，69，70，
故有三種購買方案：
方案一：購買筆記本68本，購買筆袋22個；
方案二：購買筆記本69本，購買筆袋21個；
方案三：購買筆記本70本，購買筆袋20個；

點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答此類應(yīng)用類題目，一定要先仔細(xì)審題，有時需要讀上幾遍，找到解題需要的等量關(guān)系或不等關(guān)系．