6．已知，如圖，AC=BC，CD∥BE，且CD=BE．
試說明：△ACD≌△CBE．

分析 根據(jù)兩直線平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后利用SAS即可證明△ACD≌△CBE．

解答 證明：∵CD∥BE（已知），
∴∠ACD=∠B（兩直線平行，同位角相等）．
在△ACD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CB}\\{∠ACD=∠CBE}\\{CD=BE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△CBE（SAS）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了全等三角形的判定方法，解題時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，等邊△ABC的邊長為10，D為AC上任意一點(diǎn)，延長AB至點(diǎn)E，使BE=CD，連接DE交BC于點(diǎn)P．
（1）求證：DP=PE；
（2）若D為AC的中點(diǎn)，求BP的長．

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17．計(jì)算：
（1）（-2）2×7-（-3）×6-|-5|
（2）-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]．

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14．已知x=2$\sqrt{3}$-3，求x2-（2$\sqrt{3}$+3）x-5的值．

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1．已知A=3x2y-2xy2+xy，B是多項(xiàng)式，小明在計(jì)算2A-B時(shí)，誤將其按2A+B計(jì)算，得C=4x2y-xy2+3xy．
（1）試確定B的表達(dá)式；
（2）求2A-B的表達(dá)式．

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11．（1）計(jì)算：$\frac{{x}^{2}+2x-4}{x-2}$+$\frac{{x}^{2}}{2-x}$
（2）先化簡，再求值：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（a-1-$\frac{2a-1}{a+1}$），其中a=$\frac{1}{2}$．

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18．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，在BA的延長線上取一點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F，若AB=6，BC=10，AE=2，求AF的長．

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15．先化簡，再求值：4x2y-[6xy-2（4xy-2）-x2y]+1，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CA，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，求證：AE2+AD2=2AC2．（提示：連接BD）

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