Question

如圖，OP是∠MON的角平分線，點(diǎn)A是ON上一點(diǎn)，作線段OA的垂直平分線交OM于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作CA⊥ON交OP于點(diǎn)C，連接BC，AB=10cm，CA=4cm．則△OBC的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥OM于點(diǎn)F，根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，得OB=AB，根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，可得AC=CF，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式得出△OBC的面積．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥OM于點(diǎn)F，
∵BE是線段OA的垂直平分線
∴OB=AB=10
∵OP是∠MON的角平分線
∴CF=CA=4
∴△OBC的面積=

1

2

×OB•CF=

1

2

×10×4=20（cm²）
故填20．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)；正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．