Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x－4|＋，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是

[　　]

A．20或16

B．20

C．16

D．以上答案均不對

Answer 1

答案：B
解析：

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于x、y的方程并求出x、y的值，再根據(jù)x是腰長和底邊長兩種情況討論求解． 　　解答：解：根據(jù)題意得 　　， 　　解得， 　　(1)若4是腰長，則三角形的三邊長為：4、4、8， 　　不能組成三角形； 　　(2)若4是底邊長，則三角形的三邊長為：4、8、8， 　　能組成三角形，周長為4＋8＋8＝20． 　　故選B． 　　點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時要注意利用三角形的三邊關(guān)系對三邊能否組成三角形做出判斷．根據(jù)題意列出方程是正確解答本題的關(guān)鍵．

提示：

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān)系．