【題目】如圖，AB、CD分別與半圓OO切于點(diǎn)A，D，BC切⊙O于點(diǎn)E．若AB=4，CD=9，則⊙O的半徑為（　�。�

A. 12 B. C. 6 D. 5

【答案】C

【解析】

過B作CD的垂線，設(shè)垂足為F；由切線長定理知：BA=BE，CE=CD；即BC=AB+CD；在構(gòu)建的Rt△BFC中，BC=AB+CD，CF=CD-AB，根據(jù)勾股定理即可求出BF即圓的直徑，進(jìn)而可求出⊙O的半徑

過B作BF⊥CD于F，

∵AB、CD與半圓O切于A、D，

∴∠BAD=∠CDA=∠BFD=90°，

∴四邊形ADFB為矩形，

∴AB=DF，BF=AD，

∵AB=BE=4，CD=CE=9；

∴BC=BE+CE=13；

∵AB、CD與半圓O相切，

∴四邊形ADFB為矩形；

∴CF=CD-FD=9-4=5，

在Rt△BFC中，BF===12，

∴AD=BF=12，

∴⊙O的半徑為6．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），BC在x軸正半軸上，點(diǎn)C在B點(diǎn)右側(cè)，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交邊AD，CD于E，F，連結(jié)BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四邊形ABFD=20，則k= _________．

[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/1/17/2120855162306560/2123559773659136/STEM/85e8312ee4314e6b84d61ad733d78d14.png]

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；

（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C．求AP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上周六上午點(diǎn)，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們?cè)谝粋�(gè)服務(wù)區(qū)休息了半小時(shí)，然后直達(dá)姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離（千米）與他們路途所用的時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后，行駛分鐘時(shí)，距姥姥家還有千米，問小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年5月31日是世界衛(wèi)生組織發(fā)起的第31個(gè)“世界無煙日”．重慶育才中學(xué)學(xué)生處鼓勵(lì)學(xué)生積極宣傳，并設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，以更好地宣傳吸煙的危害，七年級(jí)58班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷，隨機(jī)調(diào)查了部分吸煙人，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）E選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是　 　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）重慶育才中學(xué)七年級(jí)58班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)中有兩名男同學(xué)們，學(xué)校學(xué)生處準(zhǔn)備從七年級(jí)58班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)中選取兩名同學(xué)參加“世界無煙日”活動(dòng)的總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x﹣1與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B，以x=﹣1為對(duì)稱軸的拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、C，直線x=﹣1與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)Q在第三象限內(nèi)，且tan∠AQD=2，線段CQ是否存在最小值，如果存在直接寫出最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn)，如圖

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，∠B是銳角，sinB=，tanA=，AC=，

（1）求∠B 的度數(shù)和 AB 的長．

（2）求 tan∠CDB 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案