【題目】如圖是一個兒童游樂場所，由于周末小朋友較多，老板計劃將場地擴建，擴建前平面圖為△ABC，BC＝10米，∠ABC＝∠ACB＝36°，擴建后頂點D在BA的延長線上，且∠BDC＝90°，求擴建后AB邊增加部分AD的長．（結果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

【答案】1.9米．

【解析】

試題過A作AE⊥BC于點E，在直角三角形ABE中，由BE與cosB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長，在直角三角形BCD中，由∠ABC度數(shù)，以及BC的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出BD的長，從而即可得.

試題解析：過A作AE⊥BC于點E，∵AB＝AC，∴BE＝EC＝BC＝5．

在Rt△ABE中，cosB＝，∴AB＝ ≈6.17．

在Rt△BDC中，cosB＝ ，∴BD＝10×cos36°≈8.1，∴AD＝BD－AB＝1.93≈1.9．

故擴建后AB邊增加部分AD的長為1.9米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是某酒店的推拉門，已知門的寬度AD=2米，兩扇門的大小相同（即AB=CD)，且AB+CD=AD，現(xiàn)將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉67°（如圖2所示）．

參考數(shù)據(jù)：(sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan29.6°≈0．57,tan19.6°≈0.36，sin29.6°≈0.49）

（1）求點C到直線AD的距離．

（2）將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向外面旋轉，設旋轉角為a（如圖3所示），問當a為多少度時，點B，C之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC。

（1）尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，連結，點E從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著的路徑運動，運動時間為t（秒）．過點E作于點F，在矩形的內(nèi)部作正方形．

（1）如圖，當時，

①若點H在的內(nèi)部，連結、，求證：；

②當時，設正方形與的重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關系式；

（2）當，時，若直線將矩形的面積分成1︰3兩部分，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過x軸上的點A（1，0）和點B及y軸上的點C，經(jīng)過B、C兩點的直線為．

①求拋物線的解析式．

②點P從A出發(fā)，在線段AB上以每秒1個單位的速度向B運動，同時點E從B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個單位的速度向C運動．當其中一個點到達終點時，另一點也停止運動．設運動時間為t秒，求t為何值時，△PBE的面積最大并求出最大值．

③過點A作于點M，過拋物線上一動點N（不與點B、C重合）作直線AM的平行線交直線BC于點Q．若點A、M、N、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，.點是線段上的一點，連結，過點作，分別交、于點、，與過點且垂直于的直線相交于點，連結.給出以下四個結論：①；②若點是的中點，則；③當、、、四點在同一個圓上時，；④若，則.其中正確的結論序號是（ ）

A. ①②B. ①②③C. ③④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為和點A'.

(1)以點A'為頂點求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC，S△A'B'C'=4S△ABC;

(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)設D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點，D'、E'、F'分別是你所作的△A'B'C'三邊A'B'、B'C'、A'C'的中點，求證：△DEF∽△D'E'F'.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（　�。�

A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD

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