Question

如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠ACE是△ABC的外角，CD平分∠ACE，∠A=50°，則∠D的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠DBE，∠ACE=2∠ACD=2∠DCE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACE=∠A+2∠DBE，∠DCE=∠D+∠DBE，即可求出∠A=2∠D，代入求出即可．

解答：解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，
∴∠ABC=2∠DBE，∠ACE=2∠ACD=2∠DCE，
∵∠ACE=∠A+2∠DBE，∠DCE=∠D+∠DBE，
∴2∠DCE=2∠D+2∠DBE，
∴∠A=2∠D，
∵∠A=50°，
∴∠D=25°，
故答案為：25°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能關(guān)鍵三角形的外角性質(zhì)求出∠A=2∠D．