【題目】如圖,邊長為1cm的正方形OABC的頂點O為坐標原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上。動點D在線段BC上移動(不與B,C重合)，連接OD，過點D作DE⊥OD，交邊AB于點E，連接OE.則線段OE長度的最小值為______cm.

【答案】1.25

【解析】

設(shè)D點坐標為（x，1），0＜x＜1，E（1，y），根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的等式即可求解．

設(shè)D點坐標為(x,1)，

∵動點D在線段BC上移動(不與B,C重合)，

∴0<x<1，

∵DE⊥OD，

∴OD+DE=OE，

∴x+1+(x1)+(y1)=1+y，

解得：y=xx+1，

∴1+y=1+(xx+1)=1+[(x)+]，

當x=時，線段OE取得最小值，

故最小值為：==1.25，

故答案為：1.25.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過點A（﹣1，﹣1）和點B（3，﹣1）．

（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式．

（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標和二次函數(shù)的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過點D（﹣2，﹣3）和點E（3，2），點P是第一象限拋物線上的一個動點．

（1）求直線DE和拋物線的表達式；

（2）在y軸上取點F（0，1），連接PF，PB，當四邊形OBPF的面積是7時，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，當點P在拋物線對稱軸的右側(cè)時，直線DE上存在兩點M，N（點M在點N的上方），且MN＝2，動點Q從點P出發(fā)，沿P→M→N→A的路線運動到終點A，當點Q的運動路程最短時，請直接寫出此時點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖l，在中，點，分別在邊和上，點，在對角線上，且，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形：

（2）若，，.

①當四邊形是菱形時，的長為______；

②當四邊形是正方形時，的長為______；

③當四邊形是矩形且時，的長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動，同時，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，如果P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，回答下列問題：

（1）當運動開始后1秒時，求△DPQ的面積；

（2）當運動開始后秒時，試判斷△DPQ的形狀；

（3）在運動過程中，存在這樣的時刻，使△DPQ以PD為底的等腰三角形，求出運動時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延長線于F點，交BE于E點．

（1）求證：DF=FE；

（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．

（1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=2，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種成本價為10元/kg的商品，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于18元/kg.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與售價x（元/kg）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表所示：

x

12

14

15

17

y

36

32

30

26

⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

⑵若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤，求售價應(yīng)定為多少元/kg？

⑶設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出該商品銷售單價定為多少元時，才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連結(jié)AE，如果∠ABD=60°，那么∠BAE的度數(shù)是（　�。�

A. 40°B. 55°C. 75°D. 80°

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