Question

等腰三角形(有兩條邊相等的三角形為等腰三角形，其中相等的兩邊為腰，另一邊為底邊)一腰上的中線把該三角形的周長(zhǎng)分為13.5 cm和11.5 cm兩部分．求這個(gè)等腰三角形各邊的長(zhǎng)．

Answer 1

答案：
解析：

正解：設(shè)在△ABC中，AB＝AC，BD是中線，依題意， 　　當(dāng)AB＞BC時(shí)， 　　AB－BC＝13.5－11.5＝2， 　　AB＝BC＋2． 　　所以2(BC＋2)＋BC＝13.5＋11.5， 　　解得BC＝7．AB＝AC＝BC＋2＝9． 　　當(dāng)AB＜BC時(shí)， 　　BC－AB＝13.5－11.5，BC＝AB＋2． 　　由于AC＝AB，所以 　　2AB＋AB＋2＝13.5＋11.5， 　　 　　分析：由題意畫出圖形，以便思考和書寫解題過程，這是正確的．但是上面的分析對(duì)問題的考慮欠周密．因?yàn)槌�了圖甲所示的情況外，還有如圖乙所示的情況存在，即不是腰比底邊長(zhǎng)，而是底邊比腰長(zhǎng)．