【題目】如圖，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDO＝90°，且點(diǎn)A在反比例函數(shù)（k＞0）的圖像上，若OB2－AB2＝10，則k的值為 （ ）

A. 10 B. 5 C. 20 D. 2.5

【答案】B

【解析】分析：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OB=BD，AB=AC，BC=AC，OD=BD，則OB2-AB2=10，變形為OD2-AC2=5，利用平方差公式得到（OD+AC）（OD-AC）=5，得到ab=5，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=5．

詳解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），

∵△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，

∴AB=AC，OB=BD，BC=AC，OD=BD

∵OB2-AB2=10，

∴2OD2-2AC2=10，即OD2-AC2=5，

∴（OD+AC）（OD-AC）=5，

∴ab=5，

∴k=5．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)F，E分別以相同的速度從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向C和B運(yùn)動(dòng)（任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)即停止），過點(diǎn)P作PM∥CD交BC于M點(diǎn)，PN∥BC交CD于N點(diǎn)，連接MN，在運(yùn)動(dòng)過程中，則下列結(jié)論：
①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PEBF；⑤線段MN的最小值為 ．
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)D作直線l∥AB，則∠1的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）求△OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠D=135°，AD=6，CE=，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是（　　）

A. 3 B. 6 C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）按要求作圖：

①畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

②畫出將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．

（2）回答下列問題：

①△A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ；

②若P（a，b）為△ABC邊上一點(diǎn)，則按照（1）中①作圖，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按用水量分段收費(fèi)：若每月用水不超過噸，按每噸元收費(fèi)；若每月用水超過噸，則超過噸的部分按每噸元收費(fèi)，其余部分仍按元收費(fèi)．

若該市某戶居民某月用水噸，問：該戶居民應(yīng)交水費(fèi)多少元？

若該市某戶居民月份交水費(fèi)元，問：該戶居民月份的用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”，市政府在廣場(chǎng)樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點(diǎn)測(cè)得廣告牌頂端A點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．

（1）求公益廣告牌的高度AB；
（2）求加固鋼纜AD和BD的長(zhǎng)．（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：
（1）4x2﹣20=0；
（2）x2+3x﹣1=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案