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【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，E是BC上一點，將△CDE沿直線DE折疊后，點C落在點C′處，連接C′E交AD于點F，若BE=2，F為AD的中點，則AD的長為 ．

【答案】10
【解析】解：設AD=x，
∵F為AD的中點，
∴DF= AD= x，
∵AD∥BC，
∴∠DEC=∠FDE，又∠FED=∠DEC，
∴∠FED=∠FDE，
∴FE=DF= x，
由翻折變換的性質可知，EC′=EC=x﹣2，C′D=CD=4，
∴C′F=x﹣2﹣ x= x﹣2，
由勾股定理得，C′F2+C′D2=DF2 ， 即（ x﹣2）2+42=（ x）2 ，
解得，x=10，
∴AD的長為10．
所以答案是：10．
【考點精析】通過靈活運用翻折變換（折疊問題），掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示的一塊地，已知AD=12米，CD=9米，∠ADC=90，AB=39米，BC=36米，求這塊地的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．

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【題目】一個口袋中有紅球、黃球共20個，這些除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一球，記下顏色后再放回口袋，不斷重復這一過程，共摸了200次，發(fā)現其中有161次摸到紅球．則這個口袋中紅球數大約有（ ）
A.4個
B.10個
C.16個
D.20個

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有如下結論：
①a＞0；②b＞0；③a+b+c＞0；④2a+b=0；⑤方程ax2+bx+c=0的解為x1=﹣1，x2=3．
其中正確的是（ ）

A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.①④⑤

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=--x＋8與x軸，y軸分別交于點A，點B，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．

(1)求AB的長和點C的坐標；

(2)求直線CD的表達式．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，則tan∠ACD的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D點與原點重合，坐標為（0，0）

（1）寫出點B的坐標；

（2）動點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動，動點Q從點C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動，若P，Q兩點同時出發(fā)，設運動時間為t，當t為何值時，PQ∥BC；

（3）在Q的運行過程中，當Q運動到什么位置時，使△ADQ的面積為9，求此時Q點的坐標．

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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D點與原點重合，坐標為（0，0）

（1）寫出點B的坐標；

（2）動點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動，動點Q從點C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動，若P，Q兩點同時出發(fā)，設運動時間為t，當t為何值時，PQ∥BC；

（3）在Q的運行過程中，當Q運動到什么位置時，使△ADQ的面積為9，求此時Q點的坐標．

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