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如圖∆ABC和∆ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，試說明：（1）∆ACE≌∆BCD；（2）AD2+DB2=DE2。

解：（1）∠ACB=∠DCE=90°

∴∠BCD=∠ACE

又BC=AC，DC=EC

∴△BCD≌△ACE（SAS）

    （2）∵△BCD≌△ACE

    ∴BD=AE

    ∠B=∠CAE

    又∠B+∠BAC=90°

    ∴∠EAD=∠EAC+∠CAB=90°

    在Rt△ADE中，由勾股定理

即

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在∆ABC中，CD平分∠ACB，DE//AC，DC//EF，則與∠ACD相等角有____個．

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數學 來源：2012年人教版七年級下第七章三角形第一節(jié)第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，D．E分別為∆ABC的邊AC．BC的中點，則下列說法不正確的是（　�。�

A．DE是∆ABC的中線                 B．BD是∆ABC的一條中線

C．CＥ是AB邊上的中線      D．BD是邊AC上的中線

 

   

 

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB = DE = 5，BC = 4．

（1）求證：∆ABC∽∆ADE ；

（2）求AD的長。

 

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科目：初中數學 來源：2013屆河南省鄧州市八年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=720，現平行移動腰AB至DE后，再將 ∆DCE沿DE折疊得 ∆DCˊE則∠EDCˊ的度數是     。

 

 

 

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