Question

（1）計(jì)算：2-2-(2010+π)0÷

16

+tan60°
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(1+

1

x-1

)÷

x

x2-1

，再從不等式組

-x≤1 x-1＜3

的整數(shù)解中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

Answer 1

分析：（1）題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、因式分解、分式的性質(zhì)等考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算結(jié)果．
（2）先化簡(jiǎn)；再解不等式組，確定特殊解；最后代入合適的整數(shù)值計(jì)算．

解答：解：（1）原式=

1

4

-1÷4+

3

=

3

；
（2）原式=

x

x-1

× 

(x+1)(x-1)

x

=x+1．
解不等式組得-1≤x＜4，
其中整數(shù)解為-1，0，1，2，3．
由分式的性質(zhì)知x不能取±1，0，
∴x=2或3，
當(dāng)x=2時(shí)值為3，
或當(dāng)x=3時(shí)值為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、求不等式組的特殊解及實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．