【題目】如圖,直線y=kx+b(k≠0)與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B,C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0)

(1)試確定直線BC的函數(shù)關(guān)系式.

(2)p(x,y)是直線BC在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試寫出ADP的面積Sx的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),ADP的面積為3?請寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),并說明理由.

【答案】(1)y=-x+4;(2) S=-x+6;(3) (3,2)

【解析】(1)運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出解析式;

(2)利用三角形面積公式即可建立函數(shù)關(guān)系式;

(3)利用(2)中的函數(shù)關(guān)系式即可得出答案.

解:(1)設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk≠0),

由題意,得方程組,,

解得,

所以,函數(shù)yx的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+4;

(2)由題意,Pxy)是直線BC在第一象限的點(diǎn)

y>0,且y=-x+4,

又,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0),

AD=3,

SADP=×3×〔-x+4 〕=-x+6,

S=-x+6;

(3)當(dāng)S=3時(shí),

-x+6=3,

解得x=3,

所以y=-×3+4=2,

此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為1,ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.將ABC向左平移2格,再向上平移3格,得到ABC

1)請?jiān)趫D中畫出平移后的ABC;

2)畫出平移后的ABC的中線BD

3)若連接BBCC,則這兩條線段的關(guān)系是________

(4)ABC在整個(gè)平移過程中線段AB 掃過的面積為________

(5)若ABCABE面積相等,則圖中滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有______個(gè)

(注:格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=mx2-(m+5)x+5.

(1)求證:它的圖象與x軸必有交點(diǎn),且過x軸上一定點(diǎn);

(2)這條拋物線與x軸交于兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),0<x1<x2,(1) 中定點(diǎn)的直線L;y=x+ky軸于點(diǎn)D,AB=4,圓心在直線L上的⊙MA、B兩點(diǎn),求拋物線和直線的關(guān)系式,AB與弧圍成的弓形面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀再解答:我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式,實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:

(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖的面積關(guān)系來說明.

(1)根據(jù)圖寫出一個(gè)等式:        ;

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正比例函數(shù) ()的圖像與反比例函數(shù) ()的圖像交于點(diǎn),且點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,點(diǎn)的坐標(biāo)為

(1)求正比例函數(shù)的解析式;

(2)若為射線上一點(diǎn),①若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為, 的面積為,寫出關(guān)于的函數(shù)解析式,并指出自變量的取值范圍;②當(dāng)是等腰三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線L;y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0), 它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是,y軸的交點(diǎn)是M(0,c)我們稱以M為頂點(diǎn),對稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線,直線PML的伴隨直線.

(1)請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的關(guān)系式:

伴隨拋物線的關(guān)系式_________________

伴隨直線的關(guān)系式___________________

(2)若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3y=-x-3, 則這條拋物線的關(guān)系是___________:

(3)求拋物線L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0) 的伴隨拋物線和伴隨直線的關(guān)系式;

(4)若拋物線Lx軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn)x2>x1>0,它的伴隨拋物線與x 軸交于C,D兩點(diǎn),AB=CD,請求出a、b、c應(yīng)滿足的條件.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一位籃球運(yùn)動(dòng)員在離籃圈水平距離為4m處跳起投籃,球沿一條拋物線運(yùn)行,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時(shí),達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi).已知籃圈中心離地面距離為3.05m.

(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m,這次跳投時(shí),球在他頭頂上方0.25m處出手.:球出手時(shí),他跳離地面多高?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列五個(gè)命題:

(1)若直角三角形的兩條邊長為5和12,則第三邊長是13;

(2)如果a≥0,那么=a

(3)若點(diǎn)P(a,b)在第三象限,則點(diǎn)P(﹣a,﹣b+1)在第一象限;

(4)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;

(5)兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

其中不正確命題的個(gè)數(shù)是(

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=ACDBC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)DDE⊥AB,DF⊥AC,,垂足分別為E,F.

(1)求證:△BED≌△CFD;

(2)∠A=90°,求證:四邊形DFAE是正方形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案