Question

用配方法解關(guān)于x的方程x²+mx+n=0，此方程可變形為（　　）

• A、(x+

  m

  2

  )2=

  4n-m2

  4

• B、(x+

  m

  2

  )2=

  m2-4n

  4

• C、(x+

  m

  2

  )2=

  m2-4n

  2

• D、(x+

  m

  2

  )2=

  4n-m2

  2

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

解答：解：∵x²+mx+n=0，
∴x²+mx=-n，
∴x²+mx+

m2

4

=-n+

m2

4

，
∴（x+

m

2

）²=

m2-4n

4

．
故選B．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．