《紅樓夢(mèng)》里有這樣一首詩(shī)：“階下兒童仰面時(shí)，清明妝點(diǎn)最堪宜，游絲一斷渾無力，莫向東風(fēng)怨別離．”這首詩(shī)生動(dòng)地描繪了清明時(shí)節(jié)人們放風(fēng)箏時(shí)的情景．假設(shè)一個(gè)扇形風(fēng)箏的周長(zhǎng)（l）已經(jīng)確定，要使它的面積最大，那么這個(gè)風(fēng)箏的具體形狀該如何設(shè)計(jì)？
設(shè)扇形風(fēng)箏的半徑為r，則
AB
的長(zhǎng)為l-2r，
∴S=
1
2
r（l-2r）=-r2+
1
2
rl=-（r-
1
4
l）2+
1
16
l2，
∵a=-1＜0，
∴S有最大值，
當(dāng)r=
1
4
l時(shí)，S最大，
∴當(dāng)扇形的半徑等于扇形風(fēng)箏的周長(zhǎng)的
1
4
時(shí)，扇形的面積最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以正方形ABCD的一邊AD為直徑向內(nèi)作半圓AED，已知Rt△EFD的面積為1，那么曲邊四邊形ABCDE（陰影部分）的面積是______．（答案精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列那條線段能把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形（　�。�
A．角平分線B．中線
C．高線D．邊的垂直平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，AD⊥AB，AF=5，AD=4，E在射線DC上移動(dòng)．
（1）在E點(diǎn)移動(dòng)過程中，△AEF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出△AEF面積；若變化，請(qǐng)說明理由；
（2）若EF平分∠AEC，求此時(shí)DE的長(zhǎng)；
（3）若AE平分∠DEF，求此時(shí)DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的面積是12，BD=2CD，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，則△ACE的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD為△ABC的中線，若△ABC的面積為40，AB=8，則D點(diǎn)到AB邊的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在同一坐標(biāo)系內(nèi)描出A（3，6），B（4，-2），C（-3，0），并求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，CD=2，AB=5，則S△BOC：S△ADC=（　�。�
A．2：5B．5：2C．2：7D．5：7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD面積為S，E、F為AB的三等分點(diǎn)，M、N為DC的三等分點(diǎn)．試用S的代數(shù)式表示四邊形EFNM的面積．

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