（本題滿(mǎn)分12分）為了探究三角形的內(nèi)切圓半徑r與周長(zhǎng)、面積S之間的關(guān)系，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進(jìn)行研究.⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F.

(1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長(zhǎng)，填入空格處，并計(jì)算出周長(zhǎng)和面積S.(結(jié)果精確到0.1厘米)

　

AC

BC

AB

r

S

圖甲

　

　

　

0.6

　

　

圖乙

　

　

　

1.0

　

　

(2)觀(guān)察圖形，利用上表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析.猜測(cè)特殊三角形的r與、S之間關(guān)系，并證明這種關(guān)系對(duì)任意三角形(圖丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

 

 

(1)略；4分

　 　　(2)由圖表信息猜測(cè)，得，（2分）并且對(duì)一般三角形都成立.連接OA、OB、OC，運(yùn)用面積法證明：

　　　　　4分

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分12分，任選一題作答．）
Ⅰ、如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點(diǎn)C、D同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)C以1單位長(zhǎng)/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D以2個(gè)單位長(zhǎng)/秒的速度沿折線(xiàn)OBA運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0＜t＜5．
（1）當(dāng)0＜t＜
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時(shí)，證明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以點(diǎn)C為中心，將CD所在的直線(xiàn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點(diǎn)E，若以O(shè)、C、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
Ⅱ、（1）如圖Ⅱ-1，已知△ABC，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)一條平分三角形面積的直線(xiàn)；
（2）如圖Ⅱ-2，已知l1∥l2，點(diǎn)E，F(xiàn)在l1上，點(diǎn)G，H在l2上，試說(shuō)明△EGO與△FHO面積相等．
（3）如圖Ⅱ-3，點(diǎn)M在△ABC的邊上，過(guò)點(diǎn)M畫(huà)一條平分三角形面積的直線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年江蘇省海安縣五校九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分)如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線(xiàn)段OP，點(diǎn)D是弧APB上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作⊙D，分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙D的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)相交于點(diǎn)C．
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）判斷∠ACB是否為定值，若是，求出∠ACB的大��；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若＝4，求△ABC的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省蘇州市中考模擬（二）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分)學(xué)完二次函數(shù)后，同學(xué)們對(duì)二次函數(shù)的圖象拋物線(xiàn)產(chǎn)生了濃厚興趣，在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，孔明同學(xué)用一把寬3 cm且?guī)Э潭鹊木匦沃背邔?duì)拋物線(xiàn)進(jìn)行了如下測(cè)量：

 　 ①量得OA＝3 cm；

  �、诎阎背叩淖筮吪c拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)重合(如圖①)，測(cè)得拋物線(xiàn)與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5．

  　請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

 　 1.(1)求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸．

 　 2.(2)求拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

  　3.(3)將圖中的直尺(足夠長(zhǎng))沿水平方向向右平移到點(diǎn)A的右邊(如圖②)，直尺的兩邊交x軸于點(diǎn)H、G，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E、F．求證：S梯形EFGH＝(EF2－9)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省深圳市畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試全真模擬數(shù)學(xué)（1） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）我們?cè)O(shè)想用電腦模擬臺(tái)球游戲，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，約定：①每個(gè)球袋視為一個(gè)點(diǎn)，如果不遇到障礙，各球均沿直線(xiàn)前進(jìn)；②A球擊B球，意味著B(niǎo)球在A球前進(jìn)的路線(xiàn)上，且B球被撞擊后沿A球原來(lái)的方向前進(jìn)；③球撞擊桌邊后的反彈角度等于入射角度，（如圖中∠β=∠a）如圖所示，設(shè)桌邊只剩下白球，A，6號(hào)球B。

（1）希望A球撞擊桌邊上C點(diǎn)后反彈，再擊中B球，請(qǐng)給出一個(gè)算法，告知電腦怎樣找到點(diǎn)C，并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)。

（2）設(shè)桌邊RQ上有一球袋S（100，120），判定6號(hào)球B被從C點(diǎn)反彈出的白球撞擊后能否直接落入球袋S中，（假定6號(hào)球被撞后速度足夠大）。

（3）若用白球A直接擊打6號(hào)球B，使6號(hào)球B撞擊桌邊OP上的D點(diǎn)后反彈，問(wèn)6號(hào)球B從D點(diǎn)反彈后能否直接進(jìn)入球袋Q中？（假定6號(hào)球被撞后速度足夠大）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州銅仁卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以點(diǎn)C

為圓心，CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E．

（1）求AE的長(zhǎng)度；

（2）分別以點(diǎn)A、E為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F（F與C在AB兩側(cè)），連接AF、EF，設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G，連接AG，試猜想∠EAG的大小，并說(shuō)明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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