【題目】如圖，BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∠A＝60°，求∠BEC和∠BFC的度數(shù)．

【答案】100°，140°

【解析】

延長BE交AC于G，由三角形外角性質(zhì)，可得∠BEC＝∠BGC+∠ACE，∠BGC＝∠A+∠ABE，再根據(jù)BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，即可得到∠BEC和∠BFC的度數(shù)．

如圖，延長BE交AC于G，

由三角形外角性質(zhì)，可得∠BEC＝∠BGC+∠ACE，∠BGC＝∠A+∠ABE，

∵BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，

∴∠ABE＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB，

又∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，

∴∠BEC＝∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+（180°﹣∠A）＝60°+∠A，

當(dāng)∠A＝60°時(shí)，∠BEC＝60°+×60°＝100°，

同理可得，∠BFC＝∠A+（180°﹣∠A）＝120°+∠A＝120°+×60°＝140°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a,b,c所表示的數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示:

（1）化簡：│a-1│-│c+b│+│b-1│；

（2）若a+b+c=0,且b與-1的距離和c與-1的距離相等，求：-a2+2b-c-(a-4c-b)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．

回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生？

（2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計(jì)這300名學(xué)生共植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們都知道：|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：

（1）數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是　 　；

（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為　 　；

（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到﹣3和1所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，這樣的整數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式；

(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：y＝2x+4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，經(jīng)過A點(diǎn)的直線l2與直線l1所夾的銳角為45°．

（1）過點(diǎn)B作CB⊥AB，交l2于C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）求l2的函數(shù)解析式．

（3）在直線l1上存在點(diǎn)M，直線l2上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)A、O、M、N四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+3的圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB．

（1）求線段AC的長度；

（2）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)P位于第二象限，過P作PQ⊥AB，垂足為Q．已知PQ＝，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點(diǎn)，過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，CD交AE于點(diǎn)F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：CG是⊙O的切線．

（2）求證：AF=CF．

（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的長．

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