16．如圖，兩條寬為1的帶子，相交成α角，那么重疊部分的面積即陰影部分的面積為（　�。�
A．sinαB．$\frac{1}{sinα}$C．$\frac{1}{si{n}^{2}α}$D．$\frac{1}{cosα}$

分析 根據(jù)題意可知：所得圖形是菱形，設(shè)菱形為ABCD，由已知得∠ABE=α，重疊部分的面積即陰影部分的面積，過(guò)A作AE⊥BC于E，由三角函數(shù)求出AB、BC的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積公式即可求出結(jié)果．

解答 解：由題意可知：重疊部分是菱形，
設(shè)菱形為ABCD，則∠ABE=α，
過(guò)A作AE⊥BC于E，則AE=1，
∴BC=AB=$\frac{1}{sinα}$，
∴重疊部分的面積即陰影部分的面積=BC•AE=$\frac{1}{sinα}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了菱形的性質(zhì)，三角函數(shù)，菱形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)；把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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6．計(jì)算：（-$\frac{5}{3}$）-2=$\frac{9}{25}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況：已知a和b求N，這是乘方運(yùn)算：已知b和N求a，這是開(kāi)方運(yùn)算，現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N求b，我們稱這種運(yùn)算為對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果23=8，所以log28=3：因?yàn)?2=9，所以log39=2
根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算：log381=4，log33=1，log636=2，logx16=4，則x=2．
（2）設(shè)ax=M，ay=N（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0），猜想logaMN和loga$\frac{M}{N}$的結(jié)果，并證明．
（3）計(jì)算：①log2（2×4×8×16×32×64）；②log3$\frac{243}{81}$；③log93+log927．

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4．計(jì)算：${（{-\sqrt{3}}）^2}+（{\sqrt{2015}-\sqrt{2016}}）（{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}）-2|{\sqrt{\frac{1}{2}}-{{tan}^{-1}}{{45}°}}|$．

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11．如圖，已知反比例函數(shù)y1=$\frac{k}{x}$（k＜0）的圖象與一次函數(shù)y2=ax+1（a≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，若△OAC的面積為1，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值小于一次函數(shù)y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．計(jì)算
（1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{6}$ 
（2）|-$\frac{1}{2}$|-$\sqrt{9}$+（π-4）0-sin30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若x=3是方程ax+2x=14-a的解，則a的值為（　　）
A．10B．5C．4D．2

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5．（1）分解因式：a3b-ab3
（2）解方程：$\frac{3}{x-2}$+1=$\frac{x-3}{2-x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連結(jié)AD、BD、BE．
（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對(duì)相似三角形．△OAD∽△CDB，△ADB∽△ECB
（2）直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線的頂點(diǎn)．
①寫出A的坐標(biāo)（3，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）（1，-4a）．
②求拋物線的解析式．
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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