【題目】點E在射線OA上，點F在射線OB 上，AO⊥BO，EM平分∠AEF，FM平分∠BFE，則tan∠EMF的值為( )

A.B.C.1D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠AEF+∠BFE=270°，由角平分線定義可求得∠MEF+∠MFE=135°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠EMF=45°，從而可得出結論．

如圖，

∵AO⊥BO

∴∠AOB=90°

∴∠OEF+∠OFE=90°

∵∠AEF和∠BFE是△EOF的外角

∴∠AEF=90°+∠OFE，∠BFE=90°+∠OEF

∴∠AEF+∠BFE=90°+90°+∠OFE+∠OEF=270°

∵EM平分∠AEF，FM平分∠BFE，

∴∠MEF+∠MFE=(∠AEF+∠BFE) =135°，

∵∠MEF+∠MFE+∠M=180°

∴∠M=180°-(∠MEF+∠MFE)=180°-135°=45°

∴tan∠EMF=tan45°=1

故選：C．

練習冊系列答案
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（2）若⊙O的半徑為1，∠CBD＝30°，則圖中陰影部分的面積；

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（1）求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足k1x+b＞的x的取值范圍．

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（1）當轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地　 　千米；

（2）當轎車與貨車相遇時，求此時x的值；

（3）在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，求x的值．

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(1)問題發(fā)現(xiàn)當α＝0°時，＝_____；β＝_____°．

(2)拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，和β的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

(3)在△ADE旋轉過程中，當DE∥AC時，直接寫出此時△CBE的面積．

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問題：在折疊過程中，可以得到PB=PC；依據(jù)是________________________.

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