如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b、c都不為0，且C是AB的中點(diǎn)．如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，那么原點(diǎn)O的位置在


  1. A.
    線段AC上
  2. B.
    線段CA的延長(zhǎng)線上
  3. C.
    線段BC上
  4. D.
    線段CB的延長(zhǎng)線上
A
分析：數(shù)軸與絕對(duì)值結(jié)合，先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，判斷出a，b，c的大致取值，再根據(jù)圖形和已知等式確定原點(diǎn)位子．
解答：C是AB的中點(diǎn)，則a+b=2c，
因而 ①，a+b-2c=0?|a+b-2c|=0，
②，a-2c=-b?|a-2c|=|-b|=|b|，
③，b-2c=-a?|b-2c|=|-a|=|a|，
所以，原式=|a+b|-|b|+|a|-0=0?|a+b|=|b|-|a|，
因?yàn)閨a+b|＞0?a，b異號(hào)，并且|b|＞|a|，
就是|OB|＞|OA|，因而點(diǎn)O在A，C之間．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值結(jié)合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，
（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)
-4
-4
；
（2）點(diǎn)P所表示的數(shù)
6-6t
6-6t
；（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)
-4
-4
，點(diǎn)P表示的數(shù)
6（1-t）
6（1-t）
（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？點(diǎn)P追上點(diǎn)R時(shí)在什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)
-4
-4
，點(diǎn)P表示的數(shù)
6-6t
6-6t
用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？
（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b、c都不為0，且C為AB之中點(diǎn)，如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，則原點(diǎn)O的位置是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）①寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)
-4
-4
，點(diǎn)P表示的數(shù)
6-6t
6-6t
（用含t的代數(shù)式表示）；
②M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒
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個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q、R三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)R時(shí)，立即返回向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動(dòng)．那么點(diǎn)P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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